偷毒品属于盗窃罪。同时，偷窃毒品还可能构成非法持有、运输毒品罪。1、盗窃毒品仍然构成盗窃罪，我国已有很多判例。2、作案人如果能投案自首揭发他人犯罪，属于重大立功表现，依法可以减轻或者免于刑事处罚。3、如果盗窃得到的毒品没有使用、扩散，依法从轻处罚。如果扩散到社会中去、卖予他人则涉嫌构成贩毒罪。一、贩毒如何处罚。1、贩卖鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。2、贩卖鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。