1、对方重婚，另一方在起诉离婚的同时，还可以申请离婚损害赔偿。根据《民法典》（2021年1月1日起实施）第一千零九十一条&amp；#8194；&amp；#8194；有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。(一)重婚。(二)与他人同居。(三)实施家庭暴力。(四)虐待、遗弃家庭成员。(五)有其他重大过错。2、对方重婚，另一方还可以向提起刑事自诉，请求认定重婚者触犯重婚罪，接受刑事处罚。(1)根据《刑法》第二百五十规定，“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”。