涉嫌妨碍公务罪的，刑事拘留最长37天。1、妨害公务罪，是指以暴力、威胁的方法，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。2、构成刑事犯罪的，要依据触犯的罪名，根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度等因素，依据刑法规定的标准进行处罚。一、妨害公务罪释义；妨害公务罪指的是即行为人必须明知上述人员正在依法执行公务而加以阻碍，才能构成本罪，此罪具体而言是属于中国刑法中妨害社会管理秩序罪的一种，具体而言妨害国家机关工作人员和红十字会依法执行公务的犯罪行为，必然是对国家正常管理活动的干扰和破坏。根据相关的刑法解释而言，妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、依法执行职务。二、构成妨害公务罪的定罪标准是什么。构成妨害公务罪的定罪标准是。