根据《刑法》有关规定，罪犯在服刑期间，确有悔改或者立功表现的可以减刑。有重大立功表现的应当减刑。被判处有期徒刑和被减刑为有期徒刑的罪犯的减刑、假释，由监狱提出建议，提请罪犯服刑地的中级人民裁定。被判处死刑缓期二年执行的罪犯的减刑，被判处无期徒刑的罪犯的减刑、假释，由监狱提出建议，经省、自治区、直辖市监狱管理局审核同意后，提请罪犯服刑地的高级人民裁定。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑，其中包括：阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的。对国家和社会有其他重大贡献的等等。至于进监狱后多久可以报减刑。