寻衅滋事罪是不可以撤案的，对于此罪是属于刑事犯罪，一般都是会直接由进行处理。机关对侦查终结的寻衅滋事案件，已经做到犯罪事实清楚，证据确实、充分的，不会撤案，而是会写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民审查决定。根据规定。1、如果是自诉的，可以撤诉。2、如果是公诉的，只有有权决定是否撤诉。一、办案流程如何规定的。办案流程。1、受理：人民直接受理刑事案。2、审查：人民审查案件犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确等。3、侦察案件：需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。4、向人民提起公诉。