女方出轨提出离婚，双方可以协商离婚。如果，协商不成，可以到起诉离婚。至于孩子的抚养权问题，双方可以协商解决。但是双方协商解决不了的，可以向提起诉讼，让判决。对于孩子抚养权问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。超过两岁的，就要视情况而定，一般会结合孩子的意愿和双方的条件来判孩子的抚养权归谁。一、离婚之后孩子归谁抚养。