出具谅解书能减刑百分之四十以下。对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑具体的情况，可以减少基准刑的百分之四十以下；积极赔偿但是没有取得谅解的，可以减少基准刑的百分之三十以下；尽管没有进行赔偿，但是取得了谅解的，可以减少基准刑的百分之二十以下。法律依据。《中华人民共和国刑法》 第七十 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑。（一）阻止他人重大犯罪活动的。（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。（三）有发明创造或者重大技术革新的。（四）在日常生产、生活中舍己救人的。（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。