故意损坏公私财物可以在提起公诉之后向提起附带民事诉讼，最高人民关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第条：附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告以前提起。有权提起附带民事诉讼的人在第一审判决宣告以前没有提起的，不得再提起附带民事诉讼。但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。涉嫌故意毁坏财物罪(5000以上)或寻衅滋事罪，属于刑事案件，报警后机关会立案侦查，只要协助他们侦查即可，至于损失，可以向嫌犯要，也可以在刑事附带民事诉讼中提出。故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉。1、造成公私财物损失五千元以上的。2、毁坏公私财物三次以上的。3、纠集三人以上公然毁坏公私财物的。4、其他情节严重的情形。依据《故意毁坏财物罪》第二百七十五条。