法律规定离婚后可以一方不付抚养费，如果是直接抚养孩子的可以不支付抚养费，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。一、未婚生子不抚养有没有犯法。未婚生子孩子不抚养是违法的，如果构成遗弃罪将被追究刑事责任。抚养孩子是父母的法定义务，不论是婚生子女还是非婚子子女父母都应当履行抚养的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。二、抚养费是否可以起诉。抚养费是可以起诉的，当双方就抚养费达不成协议时，可以向人民起诉，请求判决。当不直接抚养方不按照协议支付抚养费时直接抚养方可以以孩子的名义，向人民起诉。