一般情况是二十四小时之后，因为刑事拘捕后机关有在二十四小时内讯问犯罪嫌疑人的权力，故取保候审应当在被拘捕二十四小时之后可以办理取保。经侦局拘捕取保候审的方法：1、由被拘捕的的犯罪嫌疑人、被告人或其亲属书面申请取保候审；2、、和机关决定是否采取取保候审。3、决定取保的，应责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金；4、由机关对其予以执行。，法律依据，《刑事诉讼法》第六十七条&amp；#160；【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制举措的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。