根据《刑事诉讼法》第二百六十六条、第二百六十七条规定，申请暂予监外执行的程序为。1、监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民。人民可以向决定或者批准机关提出书面意见。2、决定或者批准暂予监外执行的机关应当将暂予监外执行决定抄送人民。人民认为暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起一个月以内将书面意见送交决定或者批准暂予监外执行的机关，决定或者批准暂予监外执行的机关接到人民的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。【本文关联的相关法律依据】。《刑事诉讼法》第二百六十六条。监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民。人民可以向决定或者批准机关提出书面意见。第二百六十七条；