以单位名义索取财产构成贪污罪。贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财产的行为。国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。受国家机关、国有公司、企事业单位、人民团体委托管理经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财产的，以贪污罪论。一、个人卷款逃跑该怎么定罪。如果是国家工作人员卷款逃跑，可能涉嫌贪污罪，如果是一般公司工作人员，可能涉嫌职务侵占罪。