担保公司追偿的程序是：首先由担保人清偿后，而后可以直接向被担保人主张相应的赔偿。有追索权的保证人在履行职责后可以直接申请执行。保证人已经承担保证责任的，有权向没有经过债权人主张的保证人要求赔偿。债务的履行期到期时，债务人不能履行的，由保证人代主债务人履行相应的债务或者承担相应的责任。保证人承担保责任后，有权利向债务人要求赔偿。保证人对债权人履行债务的原因，是保证人按照合同约定承担了担保责任，先为债务人向债权人履行了债务，而不是保证人自己对债权人的债务。一、《民法典》对于担保的有关规定。第三百八十六条担保物权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，依法享有就担保财产优先受偿的权利，但是法律另有规定的除外。