法律分析。丈夫欠债后死亡，妻子继承其遗产的，需要承担债务，如果放弃继承其遗产的，不需要承担债务。法律依据。《最高人民关于人民审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》 第十七条 有如下情形不能认定为夫妻共同债务，应按个人债务处理，由一方以个人财产清偿。（一）夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外。（二）一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务。（三）一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。（四）其他应由个人承担的债务。