依据我国相关司法解释的规定，如果丈夫死亡前欠下的债务为夫妻共同债务，由夫妻共同的财产清偿，女方承担连带责任。如果不属于夫妻共同债务的话，由继承其遗产的人在继承范围内承担偿还责任。如果继承人放弃继承其遗产的话，继承人不需要承担偿还责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》。第一千零六十四条 夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。第一千一百六十二条 执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。