1、根据各地的规定，敲诈勒索三千元的行为可能构成刑事犯罪，如果没有其他严重情节的，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。2、根据《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条的规定，如果以非法占有为目的，采用威胁或者其他的要挟手段强行勒索他人财物，数额较大或者多次实施该行为的，构成敲诈勒索罪。根据最高人民、最高人民《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，达到二千元至五千元以上，即构成“数额较大”的要求，如果有曾因敲诈勒索受过刑事处罚、一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚、敲诈未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人等情况的，数额较大的标准按百分之五十计算。根据第三条的规定，“多次”是指二年内敲诈勒索三次以上。