法律分析。在第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位没有终止劳动合同的权利。连续两次订立固定期限劳动合同后，用人单位与劳动者可以不再续订劳动合同，但是，一旦劳动者决定续订合同，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位即有订立无固定期限劳动合同的法定义务。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》。第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的。