连续签了两次固定期限合同后可以签无固定期限合同，依据《劳动合同法》第39条、40条第一、二项情形，可以签订无固定期限劳动合同。公司不正规签订劳动合同无效，但员工仍可请求劳动报酬、经济补偿金和赔偿金。法律分析；一、连续签了两次固定期限合同后可以签无固定期限合同吗。1、依据我国劳动合同法的规定，续签签订两次无固定期限劳动合同后，没有《劳动合同法》39条、40条第一、二项情形的，可以签订无固定期限劳动合同。2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》。第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的。(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。