哪些动产不能行使留置权。民法典第四百四十九条明确规定了两种不得留置的情形：即法律作出了特别规定或者当事人之间约定不得留置。第一种情形，法律规定不得留置的，依照其规定。如果法律基于公序良俗等原因明确规定某些情形下不得留置或者某些财产不得留置，则须依照该法律规定，不得成立留置权。比如，在发生赈灾的情形时，承运人不能够因为没收到运费而把赈灾的物资留置；尸体的运送人也不得以运费未付而对尸体予以留置。同样的道理，身份证和一些职业证书也是不可以留置的。第二种情形，当事人事先约定对债权不适用留置权，则该约定内容也是有效的。比如，小张帮小王维修车辆，小王因担心付不起维修费而让自己心爱的豪车被留置，于是双方约定不能因为付不起维修费而留置车，那么即便小张付不起维修费，小王也不能留置车辆。