法律上没有明确立案期限规定，但决定不予立案的，在三日以内送达控告人。机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上机关负责人批准，不予立案。一、网络诈骗报警立案时间一般几天决定。网络诈骗报警立案时间一般在七天以内决定，需要结合具体案件情况来认定处理，要看案件的复杂程度。具体情况如下：1、机关，，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。2、认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。