债务人涉嫌犯罪被拘留时，债权人可根据具体情况分析起诉方式。若债务与犯罪相关，则可直接向提起诉讼。若债务人不履行给付义务，债权人可申请强制执行，采取民事制裁措施。法律分析；债务人因已涉嫌犯罪被刑事拘留的，债权人怎么起诉的问题要根据具体情况分析：如果此债务是由债务人的犯罪行为引起的，或与犯罪有关的，则债权人可以直接向提起诉。因债务人不履行裁判文书确定的给付义务，债权人依法向申请强制执行，由采取的一种民事制裁措施。拓展延伸；被拘留后如何保护自己的财产权益。