法律分析：交通事故私人保险公司是否索赔，具体分为两种情况。1、如果不提前报警或不向保险公司报告，也没有现场照片保存证据，属于事故后直接私了，撤离现场，这种情况，由于无法证明是否发生交通事故，保险公司不予索赔。2、如果报警后是私人的，或者保险公司确认事故，交警部门出具的事故责任确认后，可以向保险公司索赔。但具体赔偿金额不能由事故双方协商的金额确定，应由保险公司根据具体证据核实。因此，律师郑重警告大家：交通事故，应及时报警，向保险公司报告，由交警确定责任，由保险公司确定损失，然后由双方协商赔偿，不方便，自私，以免向保险公司索赔无法证明事故的真实发生，造成不必要的损失。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》。