死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。（一）死刑缓期执行的期间，从核准死刑缓期执行宣告之日起计算。（二）对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。（三）死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。（四）死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利3年以上十年以下。（五）对死刑缓期执行经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不得少于十二年（不含死刑缓期执行的二年）。一、判死刑后还可以减刑吗。死刑，依据法律相关规定，是行刑者基于法律所赋予的权力，剥夺一个犯人生命的刑罚，是最古老也是最严厉的刑罚。