法律分析：根据保险合同约定，保险公司应当承担基因突变相关疾病的赔偿责任。如果保险公司拒绝赔付，需要考虑以下法律途径。1.保险法规定：“保险合同自成立时起生效，当事人应当按照约定履行义务。”保险公司无权违反合同约定拒绝赔偿，被保险人可以通过法律途径追求自己的权利。2.《合同法》规定：“当事人应当诚实信用，遵守诚实信用原则”。如果保险公司以虚构原因或者故意隐瞒重要事实等方式，违反了诚实信用原则，被保险人可以要求保险公司承担相应的法律责任。3.如有需要，被保险人可以向保险监管机构投诉，要求保险公司履行赔款责任。法律依据。1.《保险法》第六十四条：“保险人应当按照约定承担赔偿责任，不得拒绝承担赔偿责任。”。2.《合同法》第十三条：“当事人订立合同，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用原则。”。