嫌疑人追究刑事责任的期限根据刑法规定，最高刑罚决定，3年以下有期徒刑追诉时效为5年，已立案不受。追诉时效分别为5年、10年、15年和20年。逃避侦查或审判不受时效。被害人提出控告，应立案而不受。不追究刑事责任的处理根据不同阶段作出不受理、不立案、撤销案件或不起诉决定。判决无罪或终止审理。刑事诉讼结束。法律分析；一、对嫌疑人追究刑事责任期限有多久。依据我国相关法律的规定，对嫌疑人追究刑事责任期限多少年过期，要依据可能判处最高刑罚而定，如果是处3年以下有期徒刑的，追诉时效是经过5年，但已经立案的不受追诉时效。《中华人民共和国刑法》。第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉。(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。