法律分析：保险公司在理赔时，必须遵守合同约定和法律规定。如果保险公司以无理由拒赔，被保险人有权申诉。脑干出血属于重疾险范畴，被保险人符合合同约定的情况下，保险公司应当予以理赔。法律依据。1.《保险法》第六十三条：保险公司应当按照保险合同约定，及时理赔，不得无故拖延。2.《保险条例》第三十四条：被保险人在合同约定的范围内因发生保险事故遭受损失的，保险公司应当按照约定负责给付保险金。3.《重大疾病保险条款范本》第十七条：对于重大疾病保险合同约定的重大疾病，被保险人确诊或者经医院专家组鉴定为符合该重大疾病的范畴时，保险公司应当按照合同约定给付保险金。因此，被保险人可以根据合同约定和法律规定，向保险公司提出理赔申请，并在必要时寻求法律途径维护自身权益。