法律分析：保险公司以“不赔”为由拒绝赔付脑干出血的情况较为复杂，但在以下情况下，被保险人可以向保险公司索赔：1.保险合同中约定了脑干出血的赔付标准；2.被保险人在购买保险时已经告知保险公司有相关疾病史，保险公司未在保险合同中排除该疾病；3.被保险人在投保时没有隐瞒脑干出血相关疾病史，保险公司未在理赔时提供充足的证据证明被保险人有隐瞒行为；4.被保险人在合理期限内缴纳了保险费，保险公司未在合理期限内给予理赔。法律依据。《中华人民共和国保险法》第十六条：保险合同应当载明保险标的、保险期间、保险金额或者保险费、保险责任、免除或者责任的条款、保险费的计算方法和缴纳方式、投保人、被保险人和受益人、保险金的给付、变更、终止、解释和争议解决方式等内容。