一般乙肝妈妈有抚养权，但是一般不会将孩子判决给她。因为司法实践中，有证据证明能为子女提供更好的学习生活条件的一方或者是更有利于孩子健康成长的，更容易得到子女的抚养权。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。一、未婚生子后抚养权应该归属于谁。未婚生子后抚养权的归属，要根据不同情形而定。1、子女不满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则。2、已满两周岁的，且父母协商不成的，由按照最有利于未成年子女的原则判决。3、已满八周岁的，应当尊重其真实意思。