法律分析。合同日期把一月写元月有效。双方当事人签订合同，只要当事人都具备相应的缔约能力且出于真实意思表示，合同约定内容不违法的，合同即可成立生效。合同日期把一月写成元月虽然不符合正式文本的规范，但只要能体现双方当事人的真实意思表示，该瑕疵不影响合同的法律效力，由当事人协商后修正即可。合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款。1、当事人的姓名或者名称和住所。2、标的。3、数量。4、质量。5、价款或者报酬。6、履行期限、地点和方式。7、违约责任。8、解决争议的方法。当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。法律依据。《中华人民共和国民法典》。第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效。（一）行为人具有相应的民事行为能力。（二）意思表示真实。