当事人可以按以下方式对父亲去世后留下的遗产进行分配处理：如果父亲在生前订立了遗嘱或遗赠抚养协议的，按照遗嘱人的意愿分配。若父亲在生前未订立遗嘱或遗赠抚养协议的，按照配偶、子女、父母优于兄弟姐妹、祖父母、外祖父母顺序分配。一、不赡养老人是否继承遗产。在我国，继承有两种方式，一是遗嘱继承，二是法定继承。遗嘱继承即被继承人在生前订立了遗嘱，在被继承人死亡、继承开始后，被继承人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议的，按照遗嘱或遗赠扶养协议办理。在没有订立遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，则按照法定继承办理，即按照《民法典》及相关法律的规定对被继承人的遗产进行处理。