没有签合同但已付款对方违约的处理方法。1、虽然双方没有签订书面合同，但一方履行主要合同义务被另一方接受的，视为合同已经成立。当事人可以通过和解或者调解解决合同纠纷。2、当事人不愿和解、调解或者和解或者调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。3、当事人未签订仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民提起诉讼，当事人应当履行具有法律效力的判决、仲裁裁决和调解书，拒不履行的，可以请求人民执行。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。