爷爷去世后的遗产按遗嘱继承或法定继承。有遗嘱的，遵循遗嘱；没有遗嘱的，由配偶子女、父母继承。父亲先于爷爷去世的，由子女代位继承父亲的份额。一、房产证母亲名下，爸爸去世，母亲能把房子卖了么。房产证上是母亲的名字，如果房子是父母在婚姻存续期间购买的，那么即使没有父亲的名字，该房屋也是夫妻共同财产，父母各一半。父亲去世，如果没有遗赠或者遗嘱，那么则发生法定继承。法定继承将对父亲的那一半房产进行平等分配，也就是如果爷爷奶奶在，爷爷、奶奶、妈妈、父母的子女，所有这些人加在一起有几个人分几份继承父亲的份额。如果妈妈要处理该房屋，则需要爷爷奶奶和子女放弃继承，妈妈获得该房屋的全部份额。二、孙子可以继承祖父的房产吗。