一、抚养权能不能再被起诉。1、因抚养权的归属问题发生纠纷是可以再起诉的。2、根据我国法律规定，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。3、法律依据：《民法典》。第一千零八十五条；【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。二、变更抚养权的法定条件。