法律分析：劳动保障行政部门在接到投诉之日起5个工作日内依法受理，并于受理之日立案查处。一般情况下六十个工作日之内完成调查，所以最少也要两个月。法律依据：《工资支付暂行规定》 第七条 工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。《关于实施〈劳动保障监察条例〉若干规定》 第十 对符合下列条件的投诉，劳动保障行政部门应当在接到投诉之日起5个工作日内依法受理，并于受理之日立案查处。（一）违反劳动保障法律的行为发生在两年内的。（二）有明确的被投诉用人单位，且投诉人的合法权益受到侵害是被投诉用人单位违反劳动保障法律的行为所造成的。