根据相关法律规定，如果判决书的有效期已经过了2年，仍应该受理原告的执行申请。法律规定，当判决生效后，被告未按时履行义务，原告有权在两年内申请执行。即使超过两年，申请执行人向申请强制执行，也应该予以受理。只有当被执行人对申请执行时效提出异议，并经审查认定异议成立时，才能裁定不予执行。法律分析；判决书有效期过了2年，应该受理。相关法律规定：判决生效，被告没有按时履行义务，原告申请执行的期间是两年，超过两年申请执行，应该受理。申请执行人超过申请执行时效期间向人民申请强制执行的，人民应予受理。被执行人对申请执行时效期间提出异议，人民经审查异议成立的，裁定不予执行。拓展延伸；