法律分析。通常情况下，机关接到报案以后的7天之内，会通知报案人是否要立案侦查，立案侦查是有条件的，如果不构成犯罪或者不属于机关管辖。立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。法律依据。《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十九条 刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。人民在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民立案侦查。对于机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民直接受理的时候，经省级以上人民决定，可以由人民立案侦查。自诉案件，由人民直接受理。