依据我国相关法律的规定，寻衅滋事致人轻微伤的，一般是不会构成犯罪的，可以给予治安管理处罚，处罚款和行政拘留。《中华人民共和国治安管理处罚法》。第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。（一）结伙斗殴的。（二）追逐、拦截他人的。（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的。（四）其他寻衅滋事行为。《中华人民共和国刑法》。第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。（一）随意殴打他人，情节恶劣的。（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的。