根据法律规定，故意打人并导致他人粉碎性骨折的行为可以构成故意伤害罪。该罪指的是行为人故意非法损害他人身体健康的行为。根据犯罪程度的不同，对行为人的刑罚也有所区别。一般情况下，行为人可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果导致他人重伤，刑罚可能会增加至三年以上十年以下有期徒刑。而如果导致他人死亡或者以特别残忍手段造成严重残疾，行为人可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。法律分析；打人致人粉碎性骨折的，可以以故意伤害罪定罪。根据法律规定，故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。构成该罪的，一般对行为人处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。