用人单位和劳动者约定无确定终止时间的劳动合同是无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。也就是说，劳动合同没有一个确切的终止时间，但并不代表没有终止时间。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。法律依据；新《劳动合同法》解释：第十四条【无固定期限劳动合同】。第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。（一）劳动者已在该用人单位连续工作满十年的。