法律分析：根据《刑事诉讼法》和《国家赔偿法》，被判死刑后被证明无罪或者刑事责任不应当承担的，可以申请国家赔偿。其中，赔偿标准包括经济损失、精神损害抚慰金等。法律依据。1.《刑事诉讼法》第八十四条：对于因指控不实、证据不足无法认定犯罪的被告人，应当依法宣告无罪。2.《国家赔偿法》第十二条：因执行公务依法实施刑事拘留、逮捕、审判活动致使无罪被拘留、判刑或者刑罚执行后被释放的，应当给予国家赔偿。3.《国家赔偿法》第十三条：因执行公务依法实施刑事拘留、逮捕、审判活动致使被判刑或者刑罚执行后被释放的，经国家赔偿委员会认定确有错误的，应当给予国家赔偿。4.《国家赔偿法》第十九条：国家对于国家赔偿负有责任的机关或者人员，应当给予行政处分或者纪律处分，情节严重的应当追究刑事责任。