信用卡立案后，一般在三天内警察就会上门抓人的。如果持卡人欠款金额达到1万元，且经过银行两次催收后，持卡人逾期时间超过3个月仍不归还的，涉嫌信用卡诈骗罪，持卡人就应承担刑事责任。如果银行向公安机关报案后，公安机关立案侦查后，一般就可以抓人的。具体如下：1、立案：公安机关受理报案后，经审查符合立案条件的，经经批准，予以立案。2、侦查：已经批准立案的，侦查机关立即立案侦查。3、破案：经过侦查，以及上级批准、宣布破案，并追究犯罪责任人的刑事责任。