律师解析。信用卡欠款，银行起诉不会用短信通知的。1、如果是银行向提起民事诉讼的，则应该在受到诉讼材料之日起7日内决定是否受理。2、如果你欠款金额达1万元的，经银行两次催收后超过3个月仍不归还的，则构成信用卡诈骗罪，应承担刑事责任。在机关立案侦查后，一般要经四个月左右的时间，才会由向提起公诉。【法律依据】。《中华人民共和国刑法》 第三百一十三条 对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。