法律分析：无论是否婚生子女，2岁以下一般都是归女方抚养。男方以后要争夺抚养权，要证明小孩由你抚养对小孩成长不利。不能证明的话，是难以得到支持的。(一) 两周岁以下的子女，一般随母方生活。(二)对两周岁以上的子女，一方有下列情形的可优先考虑。1、已做绝育手术或因其它原因丧失生育能力的。2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的。3、无其他子女，而另一方有其他子女的。4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不育的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。