第三次签劳动合同单位不给签无固定期违法。一、哪些情况下劳动者可以要求签订无固定期限的劳动合同。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。以下三种情况是必须签订无固定期限劳动合同：1、用人单位没有按照规定在与劳动者建立劳动关系的一个月内签订劳动合同，一年以后默认劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同。2、劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同，签订第三次劳动合同时，劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。3、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。二、公司考核期间有工资吗。