父亲肇事没钱赔儿子没有义务。但儿子可以自愿为父亲承担肇事赔偿责任。根据相关法律规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，侵权人应当对超过保险公司责任限额范围的部分承担相应的赔偿责任。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任。（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。