第一，行贿案件中，被告人自动投案后是否供述了主要案件事实，公诉人应当举证。“主要案件事实”认定以金额计算。按照相关司法解释的规定，被告人投案后供述了主要案件事实，是自首。第二，受贿人告发行贿人有行贿事实，侦查机关对犯罪嫌疑人即行贿人采取强制措施前，犯罪嫌疑人经司法机关说服、教育后如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。第三，行贿人在被侦查机关采取强制措施之后，如实供述侦查机关尚未掌握的行贿事实也可认定为自首。一、如何准确地认定自首。自首分为一般自首和特别自首两种，只有满足自首的条件，才能认定为自首。具体来说。1、一般自首的成立条件。