刑拘后不能直接移送起诉。刑事拘留后，一般不能直接移送审查起诉。因为机关对案件进行侦查后，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。具体如下：1、凡需要提起公诉的案件，一律由人民审查决定。2、人民对于监察机关、机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。3、犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。4、人民审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民收到案件之日起计算审查起诉期限。刑事案件的处理流程。