因交通肇事逃逸构成犯罪的，应承担相应的刑事责任。我国对交通肇事逃逸犯罪的行为处罚比交通肇事罪严厉的多。一般交通事故罪处3年以下有期徒刑或者拘役，而对交通肇事逃逸犯罪则处3年以上7年以下有期徒刑。如果因逃逸致人死亡的，则处7年以上有期徒刑。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚。(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的。(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的。(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的。(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的。(五)严重超载驾驶的。(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。此种情况下，按照一般交通肇事罪处罚，处3年以下有期徒刑或者拘役。肇事逃逸一定会拘留吗。