法律分析。事业单位能和职工签劳动合同。能和劳动者签订劳动合同的用人单位包括企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织、国家机关、事业单位、社会团体。劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。《中华人民共和国劳动合同法》第二条。中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。