遭受精神损失的当事人能提起刑事附带民事诉讼。如果被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，则在刑事诉讼过程中，就可以提起附带民事诉讼。如果被害人死亡或者丧失行为能力的，则被害人的法定代理人、近亲属可以起诉。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条。被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。第一百零三条；人民审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。第一百零四条；